8. Известно, что BM = 6, B — середина AC, AM : MB = 1 : 2. Найдите длину отрезка AC.

Из отношения \(AM:MB=1:2\) и значения \(MB=6\) получаем:

\(AM=6:2=3\).

Так как B — середина AC, \(AB=BC\), а \(AB=AM+MB=3+6=9\).

Следовательно, \(AC=2\cdot AB=2\cdot9=18\).

Ответ: 18.