11. На рисунке две пересекающиеся прямые CA и BD. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. Найдите ∠BOC и ∠COD.

Сумма углов вокруг точки O равна 360°, значит, ∠AOD = 360° − 240° = 120°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOC = ∠AOD = 120°.

∠AOB и ∠COD — вертикальные углы и равны. Так как ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°, получаем 2∠COD + 120° = 240°, откуда ∠COD = 60°.

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°.