12. Через точку O проходят прямые DA, CF и EB. На рисунке ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найдите ∠AOB и ∠AOE.

Луч OC лежит между лучами OD и OB. Поэтому ∠DOB = ∠DOC + ∠COB = 40° + 60° = 100°.

∠AOB и ∠DOB смежные: ∠AOB = 180° − 100° = 80°.

∠AOE вертикален углу ∠DOB, поэтому ∠AOE = 100°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.