8. На прямой DA из точки O проведены лучи ON, OB и OM; ∠BON − ∠BOM = 10°. Найдите ∠BON.

По засечкам на рисунке ∠DON = ∠BOM. Обозначим каждый из этих углов за x, а ∠BON — за y. Углы на прямой дают 2x + y + ∠MOA = 180°, но для нахождения y требуется ещё одно независимое соотношение. Видимое условие y − x = 10° само по себе не задаёт y однозначно: углы ∠MOA и x не определены численно. Следовательно, данных недостаточно для единственного ответа.

Например, значения x = 20°, y = 30° согласуются с разностью 10°; возможны и другие значения, например x = 30°, y = 40°.

Ответ: ∠BON однозначно определить нельзя.