11. На сторонах угла AOB отложены равные отрезки OC и OD. Произвольная точка E, расположенная на биссектрисе угла, соединена с точками C и D. Докажите, что EC = ED.

Рассмотрим треугольники OCE и ODE.

1. По условию \(OC=OD\), а отрезок OE — общий.
2. Так как OE лежит на биссектрисе угла AOB, \(\angle COE=\angle EOD\).
3. Треугольники OCE и ODE равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому их соответствующие стороны EC и ED равны.

Ответ: \(EC=ED\).