11. На сторонах угла AOB отмечены равные отрезки OC и OD. Произвольная точка E биссектрисы этого угла соединена с точками C и D. Докажите, что EC = ED.

1. Рассмотрим треугольники OCE и ODE. OC = OD по условию, OE — общая сторона.

2. Так как OE — биссектриса угла AOB, ∠COE = ∠EOD.

3. Треугольники OCE и ODE равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, EC = ED.

Что и требовалось доказать.