8. Дано: ∠ABE = ∠ECD, BE = CE, BK = LC, ∠BKE = 110°. Доказать: ΔBEK = ΔCEL.

1. Точки A, B, K, L, C, D лежат на одной прямой. Поэтому ∠EBK и ∠ECL — дополнительные соответственно к ∠ABE и ∠ECD. Из равенства этих углов следует, что ∠EBK = ∠ECL.

2. Имеем BE = CE и BK = CL по условию. Угол между этими сторонами в треугольниках BEK и CEL равен: ∠EBK = ∠ECL.

3. Следовательно, ΔBEK = ΔCEL по двум сторонам и углу между ними. Условие ∠BKE = 110° для этого доказательства не требуется.

Что и требовалось доказать.