11) Найдите α, β и γ на рисунке, если AB = 20, BH = 10, а углы при H и D прямые.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BH перпендикулярен AD, а BC параллельна AD, то BH перпендикулярен BC и β = 90°. Отмеченный прямой угол при D вместе с параллельностью оснований даёт γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.