12) Найдите α, β и γ на рисунке равнобедренной трапеции ABCD, если BH ⟂ AD, BH = HD, а боковые стороны AB и CD равны.

Треугольник BHD прямоугольный, и BH = HD, поэтому он равнобедренный прямоугольный. Угол при D равен 45°. В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит α = 45°. Углы при боковых сторонах supplementary: β = 180° − 45° = 135°, а γ = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 135°.