11) Найдите α, β и γ в трапеции ABCD: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, ∠BHD = 90°, ∠CDA = 90°.

Треугольник ABH прямоугольный, AB — гипотенуза. Для угла α: sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, поэтому α = 30°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°.

По условию угол D прямой. Так как BC ∥ AD, углы C и D при боковой стороне CD составляют 180°, значит γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.