11. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{6x-10}=\frac{1}{11}\).

Знаменатели должны быть ненулевыми. При равных единичных числителях равенство дробей даёт \(6x-10=11\).

Тогда \(6x=21\), откуда \(x=\frac{7}{2}\). Знаменатель при этом равен 11, поэтому найденное значение допустимо.

Ответ: \(\frac{7}{2}\).