7. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 докладов: в первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В первые два дня запланировано \(9+9=18\) докладов. На третий и четвёртый дни остаётся \(30-18=12\) докладов, то есть по \(12:2=6\) докладов в день.

При жеребьёвке доклад профессора М. равновероятно может оказаться на любом из 30 мест. На последний день приходится 6 мест, поэтому вероятность равна \(\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).