9. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{10-3x}=32$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{10-3x}=32$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени двойки: $\left(\frac{1}{2}\right)^{10-3x}=2^{-(10-3x)}=2^{3x-10}$, а $32=2^5$.

Приравниваем показатели: $3x-10=5$, откуда $3x=15$ и $x=5$.

Ответ: $5$.

9. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{2}\right)^{10-3x}=32\).