11. Найдите значение выражения $(a-13):\frac{a^2-20a+100}{a+13}$ при $a=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значение выражения $(a-13):\frac{a^2-20a+100}{a+13}$ при $a=9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен:

\[a^2-20a+100=(a-10)^2.\]

Получаем:

\[(a-13):\frac{(a-10)^2}{a+13}=(a-13)\cdot\frac{a+13}{(a-10)^2}.\]

При $a=9$: \[(-4)\cdot\frac{22}{1}=-88.\]

Ответ: $-88$.

11. Найдите значение выражения \((a-13):\frac{a^2-20a+100}{a+13}\) при \(a=9\).