2. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$ при $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{4(x+5)}{2(x+3)}=\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{2(x+5)}{x+3}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{x+5}{2(x-3)}.\]

При $x=2$: $\frac{7}{2(-1)}=-3.5$.

Ответ: $-3.5$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=2\).