11. Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен \(4a\), где a - сторона ромба. Значит \(a = 96/4=24\). Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту, либо по формуле \(S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где \(\alpha\) угол ромба. \(S=24^2 \cdot \sin(30^\circ)= 576 \cdot 0.5=288 \). Ответ: 288.