5. Площадь треугольника равна 96 см², а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 12см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

Площадь треугольника равна \( S = \frac{1}{2} a h_a\). Площадь \(S = 96\text{ см}^2\), одна сторона \(a=16 \text{ см}\), высота \(h_a=12 \text{ см}\), другая сторона \(b=8\text{ см}\), а высоту \(h_b\) к ней надо найти. Из формулы площади выразим \( h_b = 2S/b\), \( h_b = 2 \cdot 96 / 8 = 24\text{ см}\). Ответ: 24 сантиметра.