11. Представьте произведение (4,6 • 10⁴) • (2,5 • 10⁻⁶) в стандартном виде числа.

Решение:

Чтобы представить произведение в стандартном виде, сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем степени десяти.

• Числовые коэффициенты: 4,6 • 2,5 = 11,5
• Степени десяти: 10⁴ • 10⁻⁶ = 10^{4 + (-6)} = 10⁻²

Теперь объединим эти части: 11,5 • 10⁻²

Стандартный вид числа предполагает, что перед степенью десяти стоит число от 1 до 10 (не включая 10). Поэтому нам нужно преобразовать 11,5:

• 11,5 = 1,15 • 10¹

Подставим это обратно в наше выражение:

• (1,15 • 10¹) • 10⁻²
• Снова перемножим степени десяти: 10¹ • 10⁻² = 10^{1 + (-2)} = 10⁻¹

Итоговое выражение в стандартном виде:

• 1,15 • 10⁻¹

Ответ: 1,15 • 10⁻¹