7. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ • 4⁻⁹; б) 6⁻⁵ : 6⁻³; в) (2⁻²)³.

Решение:

• а) 4¹¹ • 4⁻⁹
1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 4^{11 + (-9)} = 4²
2. 4² = 16
• б) 6⁻⁵ : 6⁻³
1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3} = 6^-2
2. 6^-2 = 1/6² = 1/36
• в) (2⁻²)³
1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: 2^{-2 * 3} = 2^-6
2. 2^-6 = 1/2⁶ = 1/64

Ответ: а) 16; б) 1/36; в) 1/64