11) \(\sqrt{\frac{4a^{19}}{a^{13}}}, a=5\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{4a^{19}}{a^{13}} = 4a^{19-13} = 4a^6\)

Теперь извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{4a^6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a^6} = 2 \cdot |a^{6/2}| = 2|a^3|\)

Подставим значение \( a=5 \):

\(2 \cdot |(5)^3| = 2 \cdot |125| = 2 \cdot 125 = 250\)

Ответ: 250