12) \(\sqrt{\frac{100a^{25}}{a^{23}}}, a=6\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{100a^{25}}{a^{23}} = 100a^{25-23} = 100a^2\)

Теперь извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{100a^2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a^2} = 10 \cdot |a|\)

Подставим значение \( a=6 \):

\(10 \cdot |6| = 10 \cdot 6 = 60\)

Ответ: 60