8) \(\sqrt{\frac{25a^{11}}{a^5}}, a=2\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{25a^{11}}{a^5} = 25a^{11-5} = 25a^6\)

Теперь извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{25a^6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a^6} = 5 \cdot a^{6/2} = 5a^3\)

Подставим значение \( a=2 \):

\(5 \cdot (2)^3 = 5 \cdot 8 = 40\)

Ответ: 40