14) \(\sqrt{\frac{49a^{27}}{a^{23}}}, a=2\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{49a^{27}}{a^{23}} = 49a^{27-23} = 49a^4\)

Теперь извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{49a^4} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a^4} = 7 \cdot a^{4/2} = 7a^2\)

Подставим значение \( a=2 \):

\(7 \cdot (2)^2 = 7 \cdot 4 = 28\)

Ответ: 28