11. Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; 3) AC : BC = 7 : 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как точка C принадлежит отрезку AB, то во всех случаях AC + BC = 48 см.

Пусть BC = x см, тогда AC = x + 4 см. Получаем: x + x + 4 = 48, откуда x = 22. Значит, BC = 22 см, AC = 26 см.
Пусть AC = x см, тогда BC = 5x см. Получаем: x + 5x = 48, откуда x = 8. Значит, AC = 8 см, BC = 40 см.
Всего в отношении 7 : 5 — 12 равных частей. Одна часть равна 48 : 12 = 4 см. Поэтому AC = 7 · 4 = 28 см, BC = 5 · 4 = 20 см.

Ответ: 1) AC = 26 см, BC = 22 см; 2) AC = 8 см, BC = 40 см; 3) AC = 28 см, BC = 20 см.