14. Отрезок длиной 8 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 5 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков.

Обозначим длины четырёх отрезков по порядку через a, b, c, d. Тогда a + b + c + d = 8.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно b + c + (a + d)/2 = 5. Поскольку a + d = 8 − (b + c), получаем: (b + c) + (8 − (b + c))/2 = 5, откуда b + c = 2.

Середины двух средних отрезков отстоят друг от друга на половину суммы их длин: (b + c)/2 = 2/2 = 1 см.

Ответ: 1 см.