11. Треугольники МРТ и ХОУ подобны, МP = 10, PT = 15, ХО = 2. Найти ОУ.

Решение:

Найдем коэффициент подобия по известным сходственным сторонам MP и XO:

\( K = \frac{MP}{XO} = \frac{10}{2} = 5 \).

Теперь найдём сторону OY, зная, что она сходственна стороне PT:

\( K = \frac{PT}{OY} \)

\( 5 = \frac{15}{OY} \)

\( OY = \frac{15}{5} = 3 \).

Ответ: OY = 3.