11. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) $ y = -\frac{1}{6}x $ Б) $ y = x^2 - 3x - 2 $ B) $ y = -\frac{5}{3}x - 1 $

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) $ y = -\frac{1}{6}x $ Б) $ y = x^2 - 3x - 2 $ B) \( y =…$ Фото задания

11. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) $ y = -\frac{1}{6}x $ Б) $ y = x^2 - 3x - 2 $ B) $ y = -\frac{5}{3}x - 1 $

Accepted Answer

Решение:

Проанализируем каждую функцию:

A) $ y = -\frac{1}{6}x $: Это линейная функция вида $ y = kx $ (частный случай $ y = kx + b $ где $ b=0 $). График — прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент $ k = -\frac{1}{6} $ отрицательный, значит, прямая убывает. Такой график соответствует графику №2.
Б) $ y = x^2 - 3x - 2 $: Это квадратичная функция вида $ y = ax^2 + bx + c $. График — парабола. Коэффициент $ a = 1 $ положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. Нули функции: $ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4(1)(-2)}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} $. Ось симметрии: $ x = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = 1.5 $. Такой график соответствует графику №3.
B) $ y = -\frac{5}{3}x - 1 $: Это линейная функция вида $ y = kx + b $. Коэффициент $ k = -\frac{5}{3} $ отрицательный, значит, прямая убывает. Свободный член $ b = -1 $, значит, прямая пересекает ось Y в точке -1. Такой график соответствует графику №1.

Соответствие:

A — 2

Б — 3

B — 1

Ответ: 231

11. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) \( y = -\frac{1}{6}x \) Б) \( y = x^2 - 3x - 2 \) B) \( y = -\frac{5}{3}x - 1 \)

Ответ:

Решение: