15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, tg A = 0,4. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

• AC — катет, прилежащий к углу A.
• BC — катет, противолежащий углу A.

По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \]

Нам дано:

• \( \text{tg } A = 0,4 \)
• \( AC = 15 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,4 = \frac{BC}{15} \]

Выразим BC:

\[ BC = 0,4 \times 15 \]

\[ BC = 6 \)]

Ответ: 6