11) В четырёхугольнике KPRQ диагонали KR и PQ пересекаются в точке F. На рисунке указано: KF = 3, FR = 3, QF = 4, FP = 4. Докажите, что KPRQ — параллелограмм.

Дано: KF = FR = 3 и QF = FP = 4.

1. Диагональ KR делится точкой F пополам, поскольку KF = FR.
2. Диагональ PQ также делится точкой F пополам, поскольку QF = FP.
3. Следовательно, диагонали четырёхугольника KPRQ взаимно делятся пополам. По признаку параллелограмма KPRQ является параллелограммом.

Ответ: KPRQ — параллелограмм.