11. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручек, из них 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Сережа наугад вытащит синюю или чёрную ручку.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Общее количество ручек: 144.
• Количество красных ручек: 30.
• Количество зелёных ручек: 24.
• Количество фиолетовых ручек: 18.
• Общее количество цветных ручек: \( 30 + 24 + 18 = 72 \).
• Количество синих и чёрных ручек: \( 144 - 72 = 72 \).
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек \( 72 / 2 = 36 \) и чёрных ручек \( 72 / 2 = 36 \).
• Число благоприятных исходов (вытащить синюю или чёрную ручку): \( 36 + 36 = 72 \).
• Вероятность вытащить синюю или чёрную ручку: \( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Число синих или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \).

Ответ: 1/2