19. Решите систему уравнений

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Система уравнений:
• 1) \( 4x^2 + y = 9 \)
• 2) \( 8x^2 - y = 3 \)
• Из уравнения (2) выразим \( y \): \( y = 8x^2 - 3 \).
• Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (1):
• \( 4x^2 + (8x^2 - 3) = 9 \).
• \( 4x^2 + 8x^2 - 3 = 9 \).
• \( 12x^2 = 9 + 3 \).
• \( 12x^2 = 12 \).
• \( x^2 = 1 \).
• \( x = 1 \) или \( x = -1 \).
• Теперь найдем соответствующие значения \( y \) для каждого \( x \):
• Если \( x = 1 \), то \( y = 8(1)^2 - 3 = 8 - 3 = 5 \).
• Если \( x = -1 \), то \( y = 8(-1)^2 - 3 = 8 - 3 = 5 \).
• Решения системы: \( (1, 5) \) и \( (-1, 5) \).

Ответ: (1; 5), (-1; 5)