4. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -4; 0; 4; ... Найдите сумму первых восьми членов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Первые три члена прогрессии: -4; 0; 4.
• Первый член прогрессии: \( a_1 = -4 \).
• Разность прогрессии: \( d = a_2 - a_1 = 0 - (-4) = 4 \).
• Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
• Восьмой член прогрессии: \( a_8 = -4 + (8-1) \cdot 4 = -4 + 7 \cdot 4 = -4 + 28 = 24 \).
• Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \).
• Сумма первых восьми членов: \( S_8 = \frac{(-4 + 24) · 8}{2} = \frac{20 · 8}{2} = \frac{160}{2} = 80 \).

Ответ: 80