11) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали, пересекающиеся в точке O. Точка K — середина CD, причём OK проведён. Угол между BA и BD равен 52°. Найдите α и β.

Угол между BD и горизонтальной стороной BC равен 90° − 52° = 38°. Диагональ AC образует с BC такой же острый угол, поэтому угол α между OC и OK равен 38°; OK параллелен BC, поскольку O — центр прямоугольника, а K — середина CD. Аналогично угол β между OK и OD равен 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.