9) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Угол между диагоналями сверху равен 130°. Найдите α и β.

Угол α вертикален углу между диагоналями справа, который смежен с данным углом 130°. Поэтому α = 180° − 130° = 50°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления; угол между ними равен удвоенному углу диагонали с горизонталью. Значит, острый угол диагонали с горизонталью равен 50° ÷ 2 = 25°, а угол β с вертикалью равен 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.