8) В прямоугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. На рисунке отмечено, что AB = AO = BO. Найдите α и β.

Треугольник ABO равносторонний, поэтому ∠BAO = 60° и ∠AOB = 60°. Поскольку AB ⟂ AD, угол β смежен с углом AOB и равен 180° − 60° = 120°. Угол α между AC и CD равен углу между AC и AB, так как AB ∥ CD.

Ответ: α = 60°, β = 120°.