11. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 17. Найдите гипотенузу AB.

Внутренний угол A равен:

\(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Катет \(AC\) прилежит к углу A, поэтому

\(\cos 60^\circ=\dfrac{AC}{AB}\).

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{17}{AB}\), следовательно, \(AB=34\).

Ответ: 34.