8. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC = 30. Найдите гипотенузу AB.

Внутренний угол A смежный с внешним:

\(\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

По определению синуса:

\(\sin 30^\circ=\dfrac{BC}{AB}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{30}{AB}\), откуда \(AB=60\).

Ответ: 60.