9. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Гипотенуза AB = 17. Найдите BC.

Внутренний угол:

\(\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Так как \(BC\) — противолежащий катет, то

\(\sin 30^\circ=\dfrac{BC}{AB}\).

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{BC}{17}\), поэтому \(BC=\dfrac{17}{2}=8{,}5\).

Ответ: 8,5.