12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите гипотенузу AB.

\(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

По определению косинуса:

\(\cos 60^\circ=\dfrac{AC}{AB}\).

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{23}{AB}\), поэтому \(AB=46\).

Ответ: 46.