11) В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD, AB = 20, BH = 10. Найдите α = ∠BAH, β = ∠HBC и γ = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а противолежащий углу α катет BH равен 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BH ⟂ AD и BC ∥ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Также CD ⟂ AD и BC ∥ AD, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.