12) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны, основания AD и BC параллельны. CH ⟂ AD, CH = HD. Найдите α = ∠A, β = ∠B и γ = ∠D.

Треугольник CHD прямоугольный при H, причём CH = HD. Значит, он равнобедренный прямоугольный, и γ = ∠D = 45°.

У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому α = γ = 45°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.