11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, cos A = 0,5. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0,5 = \frac{4}{AB} \)

Выразим \( AB \):

\( AB = \frac{4}{0,5} \)

\( AB = 8 \)

Ответ: 8