6. Найдите значение выражения (9a² – $\frac{1}{16b^2}$) : (3a – $\frac{1}{4b}$) при a = $\frac{2}{3}$ и b = $\frac{1}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения (9a² – $\frac{1}{16b^2}$) : (3a – $\frac{1}{4b}$) при a = $\frac{2}{3}$ и b =…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение в скобках на множители по формуле разности квадратов: $ 9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) $
Подставим разложение в исходное выражение: $ \frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{3a - \frac{1}{4b}} $
Сократим дробь: $ 3a + \frac{1}{4b} $
Подставим значения $ a = \frac{2}{3} $ и $ b = \frac{1}{12} $:
$ 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}} = 2 + \frac{1}{\frac{4}{12}} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{3}} = 2 + 3 = 5 $

Ответ: 5

6. Найдите значение выражения (9a² – \(\frac{1}{16b^2}\)) : (3a – \(\frac{1}{4b}\)) при a = \(\frac{2}{3}\) и b = \(\frac{1}{12}\).