2. Решите уравнение (х-5)(х-1)=21. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - x - 5x + 5 = 21 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 - 6x + 5 = 21 \)
3. Перенесём 21 в левую часть уравнения: \( x^2 - 6x + 5 - 21 = 0 \)
4. Упростим уравнение: \( x^2 - 6x - 16 = 0 \)
5. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \)
6. Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
7. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: -28