11. Вычислите: $\sqrt{\frac{102}{179^2-77^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Вычислите: $\sqrt{\frac{102}{179^2-77^2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

$179^2-77^2=(179-77)(179+77)=102\cdot256$.

Значит, $\sqrt{\frac{102}{102\cdot256}}=\sqrt{\frac{1}{256}}=\frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$.

11. Вычислите: \(\sqrt{\frac{102}{179^2-77^2}}\).