8. Вычислите: $(24-16\sqrt{2})(2\sqrt{2}+4)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $(24-16\sqrt{2})(2\sqrt{2}+4)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём вторую скобку в квадрат:

\[(2\sqrt{2}+4)^2=8+16\sqrt{2}+16=24+16\sqrt{2}.\]

Тогда:

\[(24-16\sqrt{2})(24+16\sqrt{2})=24^2-(16\sqrt{2})^2=576-512=64.\]

Ответ: 64.

8. Вычислите: \((24-16\sqrt{2})(2\sqrt{2}+4)^2\)