11) \((x-9)^2<\sqrt2(x-9)\)

Положим \(t=x-9\). Тогда \(t^2<\sqrt2t\), или \(t(t-\sqrt2)<0\). Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(0<t<\sqrt2\).

Возвращаясь к переменной \(x\), получаем \(9<x<9+\sqrt2\).

Ответ: \(x\in(9;\,9+\sqrt2)\).