9) $\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\ge 0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\ge 0$$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен. Нули знаменателя исключаются из области определения.

$(x-1)^2-2<0$, значит $(x-1)^2<2$, откуда $-\sqrt2<x-1<\sqrt2$.

Ответ: $x\in(1-\sqrt2;\,1+\sqrt2)$.

9) \(\dfrac{-12}{(x-1)^2-2}\ge 0\)