12) \((x-10)^2<\sqrt{13}(x-10)\)

Положим \(t=x-10\). Тогда \(t^2<\sqrt{13}t\), или \(t(t-\sqrt{13})<0\). Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(0<t<\sqrt{13}\).

Возвращаясь к переменной \(x\), получаем \(10<x<10+\sqrt{13}\).

Ответ: \(x\in(10;\,10+\sqrt{13})\).