14) $\dfrac{-21}{(x+4)^2-11}\ge 0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $\dfrac{-21}{(x+4)^2-11}\ge 0$$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен. Нули знаменателя исключаются из области определения.

$(x+4)^2-11<0$, значит $(x+4)^2<11$, откуда $-\sqrt{11}<x+4<\sqrt{11}$.

Ответ: $x\in(-4-\sqrt{11};\,-4+\sqrt{11})$.

14) \(\dfrac{-21}{(x+4)^2-11}\ge 0\)